(0.999)^{frac{1}{10}} ની આશરે કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{1}{10}}$.આપણે $f(0.999)$ ની કિંમત શોધવાની છે.ધારો કે $x = 1$ અને $\Delta x = -0.001$,જેથી $x + \Delta x = 0.999$ થાય.આશરે

Vedclass · Accepted Answer

$0.9999$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = x^{\frac{1}{10}}$.આપણે $f(0.999)$ ની કિંમત શોધવાની છે.ધારો કે $x = 1$ અને $\Delta x = -0.001$,જેથી $x + \Delta x = 0.999$ થાય.આશરે કિંમત શોધવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$f(x + \Delta x) \approx f(x) + f'(x) \Delta x$.અહીં,$f(x) = x^{\frac{1}{10}}$,તેથી $f(1) = 1^{\frac{1}{10}} = 1$.વિકલન કરતા,$f'(x) = \frac{1}{10} x^{\frac{1}{10} - 1} = \frac{1}{10} x^{-\frac{9}{10}} = \frac{1}{10 x^{\frac{9}{10}}}$.$x = 1$ આગળ,$f'(1) = \frac{1}{10(1)^{\frac{9}{10}}} = \frac{1}{10} = 0.1$.હવે,$f(0.999) \approx f(1) + f'(1) \Delta x$.$f(0.999) \approx 1 + (0.1)(-0.001) = 1 - 0.0001 = 0.9999$.

$(0.999)^{\frac{1}{10}}$ ની આશરે કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\cos \left(59^{\circ} 30^{\prime}\right)$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય? (આપેલ છે: $1^{\circ} = 0.0175^{c}, \sin 60^{\circ} = 0.8660$)

જો $1^{\circ} = \alpha$ રેડિયન હોય,તો $\cos(60^{\circ} 1^{\prime})$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

જો $\log 3 = 1.0986$ હોય,તો $3^{2.001}$ ની આશરે કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module